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2022-2023學(xué)年安徽省安慶市九校聯(lián)盟九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、單選題

1．2023的絕對(duì)值為（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
組卷：550引用：29難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a(chǎn)³+a²=a⁶ C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．a(chǎn)³?a³=a⁶
組卷：81引用：7難度：0.8
解析
3．位于深圳市光明中心區(qū)科學(xué)公園的深圳科技館占地面積為66000m²．66000用科學(xué)記數(shù)法可以表示成（　?。?/h2>
A．66×10³ B．6.6×10⁴ C．6.6×10³ D．0.66×10⁵
組卷：97引用：3難度：0.8
解析
4．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：153引用：9難度：0.8
解析
5．已知一次函數(shù)y=（1+2m）x-3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m≤-
1
2
B．m≥-
1
2
C．m＜-
1
2
D．m＞-
1
2
組卷：1003引用：6難度：0.9
解析
6．寒假期間王華堅(jiān)持每天在家做跳繩訓(xùn)練，他記錄了最近一周的成績(jī)（個(gè)/分）：157、159、160、162、160、163、164，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　　）
A．162、160 B．160、162 C．160、160 D．159、160
組卷：39引用：3難度：0.7
解析
7．不等式組
x
-
1
≤
0
x
+
4
3
＞
1
解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：283引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題

22．定義：兩個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)之和為1，對(duì)稱(chēng)軸相同，且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù)．例如：y=2x²+4x-5的友好同軸二次函數(shù)為y=-x²-2x-5．
（1）函數(shù)
y
=
1
4
x
2
-
2
x
+
3
的友好同軸二次函數(shù)為
．
（2）當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，函數(shù)y=（1-a）x²-2（1-a）x+3（a≠0且a≠1）的友好同軸二次函數(shù)有最大值為5，求a的值．
（3）已知點(diǎn)（m,p），（m,q）分別在二次函數(shù)
y
1
=
a
x
2
+
4
ax
+
c
（
a
＞
1
2
且
a
≠
1
）
及其友好同軸二次函數(shù)y₂的圖象上，比較p,q的大小，并說(shuō)明理由．
組卷：368引用：3難度：0.2
解析
23．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱(chēng)為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱(chēng)“直等補(bǔ)”四邊形．

根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖1，正方形ABCD中E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則四邊形BEDF
（填“是”或“不是”）“直等補(bǔ)”四邊形；
（2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=10，CD=2，AD＞AB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于E．
①過(guò)C作CF⊥BF于點(diǎn)F，試證明：BE=DE，并求BE的長(zhǎng)；
②若M是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCM周長(zhǎng)的最小值．
組卷：2441引用：7難度：0.1
解析