如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，直線BC的解析式為y=kx+6，線段OB、OA的長是一元二次方程x2-13x+36=0的兩個(gè)根，且OB＜OA．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線l過點(diǎn)A交線段BC于點(diǎn)D，且S△ABD：S△ADC=1：2，求經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式；
（3）平面內(nèi)滿足以A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似的點(diǎn)P有 1111個(gè)．并直接寫出滿足條件的第一象限內(nèi)兩個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：116引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725引用：33難度：0.5 -
2．如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，CE與DF交于點(diǎn)G（4，3）．kx
（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好是FG中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點(diǎn)G恰好落在邊OB上的點(diǎn)H處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=x+1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，a），與y軸交于點(diǎn)M．y=kx
（1）求a,k的值；
（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P在雙曲線上，且△OAP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè)，任意寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，可以為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：127引用：2難度：0.2
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