在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)時(shí)就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】切線的判定；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1404引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：1901引用：76難度：0.3 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BF=8，求AD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，求tan∠CBF的值．
發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：509引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線．
（2）求證：FD=FG．發(fā)布：2025/6/3 18:0:1組卷：284引用：2難度：0.5