2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市連云區(qū)西苑中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/21 23:30:6
一．選擇題（每小題3分，共8小題）
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1．數(shù)據(jù)1，2，4，4，3的眾數(shù)是（ ）
組卷：28引用：11難度：0.9 -
2．一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：2難度：0.7 -
3．一元二次方程x2+x-3=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：6難度：0.8 -
4．已知⊙O與點(diǎn)P在同一平面內(nèi)，如果⊙O的直徑為6，線段OP的長為4，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：838引用：9難度：0.9 -
5．如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，若∠AOB=70°，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：149引用：12難度：0.9 -
6．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C．如果∠ABO=28°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：214引用：2難度：0.5 -
7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為（ ?。?/h2>組卷：195引用：2難度：0.9 -
8．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（ ?。?/h2>組卷：875引用：19難度：0.9
二．填空題（每小題3分，共10小題）
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9．數(shù)據(jù)2，3，2，4，2，5，3的中位數(shù)是．
組卷：294引用：3難度：0.7
三．解答題（共9小題）
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26．在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)時(shí)就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，解答下列問題：
（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如圖2，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1397引用：4難度：0.3 -
27．定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 ．
（2）在圖1中線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由．（尺規(guī)作圖不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形（除菱形外）？請(qǐng)說明理由．若此時(shí)AB=3，BD=4，求BC的長．2
組卷：233引用：6難度：0.1