如圖，已知拋物線y=-x2+5x+6交x軸于點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，6）．
（1）P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交直線AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）M是拋物線的對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，N為拋物線上一點(diǎn)；當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）（3，12）；
（2）或．
（2）
（
5
+
35
2
，
7
2
）
（
5
-
35
2
，
7
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：2難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-2），拋物線L'與L關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線L與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線L上有一點(diǎn)M，M在拋物線L'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，若四邊形MANB的面積為6，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：274引用：1難度：0.4 -
2．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（m-2）x2-x-m2+6m-7（m是常數(shù)）．
（1）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2），
①求m的值；②若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），求△ABC的面積；
（2）若該二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最大值；發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：103引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，在拋物線L上是否存在點(diǎn)P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.5
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