如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=10厘米，AD=BC=8厘米．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以4厘米/秒的速度沿C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA=2t2t厘米，PB=（10-2t）（10-2t）厘米（用含t的代數(shù)式表示）
點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQ=（4t-8）（4t-8）厘米，QA=（18-4t）（18-4t）厘米；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值，AP=BQ；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為4厘米；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，S△ADP=S△BQD．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】2t；（10-2t）；（4t-8）；（18-4t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：711引用：2難度：0.4
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1．已知：如圖1，點(diǎn)O是直線MN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，使∠EOM=
∠EON，過(guò)點(diǎn)O作射線OA，使∠AOM=90°．如圖2，∠EON繞點(diǎn)O以每秒9°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得∠E'ON'，同時(shí)射線OA繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得射線OA'，當(dāng)射線OA'落在OA的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，射線OA'和∠E'ON'同時(shí)停止，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t=時(shí)，∠E'ON'的某一邊平分∠A'OM（∠A'OM指不大于180°的角）．15
發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：394引用：3難度：0.5 -
2．某學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)將舉行“慶祝元旦”文藝匯演，需購(gòu)買m套服裝和n個(gè)道具（n≥2m）．某商店報(bào)價(jià)為每套服裝100元，每個(gè)道具15元，并有兩種方案供選一種：
（1）若按方案B購(gòu)買m套服裝和n個(gè)道具，則需要付費(fèi)的道具數(shù)量是多少？（用含m、n的代數(shù)式表示）方案名稱 優(yōu)惠情況 方案A 總價(jià)打8折 方案B 以原價(jià)購(gòu)買，購(gòu)買一套服裝贈(zèng)送兩個(gè)道具
（2）當(dāng)m=30時(shí)，試用含n的代數(shù)式表示選擇方案A與選擇方案B所需費(fèi)用的差額，并直接寫(xiě)出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，選擇方案A合算？發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：131引用：1難度：0.6 -
3．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，設(shè)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為a,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為b,點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，C、D同時(shí)出發(fā)．
（1）若|a+2|+（b-5）2=0，求經(jīng)過(guò)幾秒，OD=2AC；
（2）若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足OD=3AC，點(diǎn)M為直線OA上一點(diǎn)，且AM-BM=OM，求的值．ABOM發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：240引用：2難度：0.4