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代數(shù)推理:
例題:求x2+8x+21的最小值.
解:x2+8x+21
=x2+2x?4+42-42+21
=(x+4)2+5.
無(wú)論x取何值,(x+4)2總是非負(fù)數(shù),
即(x+4)2≥0,
所以(x+4)2+5≥5.
所以當(dāng)x=-4時(shí),x2+8x+21有最小值,最小值為5.
閱讀材料:利用完全平方式,將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可以求出多項(xiàng)式x2+bx+c的最小值.
根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題:
(1)填空:x2-12x+
36
36
=(x-
6
6
2;
(2)將多項(xiàng)式x2+16x-1變形為(x+m)2+n的形式,并求出x2+16x-1的最小值;
(3)若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為(2a+3)和(3a+5),面積記為S1,另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5a和(a+3),面積記為S2,試比較S1和S2的大小,并說(shuō)明理由.

【答案】36;6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:662引用:8難度:0.5
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