如圖，直線y=ax+b與雙曲線y=-12x的圖象交于A（-2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）在A點(diǎn)左側(cè)的雙曲線上有一點(diǎn)P，其中S△ABP=20．點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ+22QC最小時(shí)，求出此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)，并求出最小值．
（2）點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接DE，將△ODE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OD1E1的位置，點(diǎn)E1恰好落在DE上．然后將△OD1E1沿著y軸平移到△O1D2E2，直線O1D2與x軸交于點(diǎn)N，在雙曲線上是否存在點(diǎn)M，使得△O1MN為等腰直角三角形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
-
12
x
2
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）Q（-1，0）最小值為．
（2）（，-4）或（2，-2）或（-，4）或（-2，2）．
11
2
2
（2）（
3
3
3
3
3
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)A（2，n）和點(diǎn)D是反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+3（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，連接OA，OD．已知△OAB與△ODE的面積滿(mǎn)足S△OAB：S△ODE=3：4．mx
（1）S△OAB=，m=；
（2）已知點(diǎn)P（6，0）在線段OE上，當(dāng)∠PDE=∠CBO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 13:30:1組卷：2982引用：4難度：0.3 -
2．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+b的圖象與函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．kx
（1）k=，b=；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OD'C'，其中點(diǎn)D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C'是否落在函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，并說(shuō)明理由．kx發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：3146引用：12難度：0.1