東東在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義:將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算|x1|,|x1+x2|2,|x1+x2+x3|3,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的最佳值.例如,對(duì)于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)閨2|=2,|2+(-1)|2=12,|2+(-1)+3|3=43,所以數(shù)列2,-1,3的最佳值為12.
東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值.如數(shù)列-1,2,3的最佳值為12;數(shù)列3,-1,2的最佳值為1;….經(jīng)過研究,東東發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,最佳值的最小值為12.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列-4,-3,1的最佳值為22;
(2)將“-4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為1212,取得最佳值最小值的數(shù)列為-3,2,-4或2,-3,-4.-3,2,-4或2,-3,-4.(寫出一個(gè)即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的最佳值的最小值為1,求a的值.
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x
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+
x
2
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1
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x
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3
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1
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2
1
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1
)
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3
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3
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1
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【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;絕對(duì)值.
【答案】2;;-3,2,-4或2,-3,-4.
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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