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設各項均為正實數的數列{an}的前n項和為Sn,且滿足
4
S
n
=
a
n
+
1
2
(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的通項公式為
b
n
=
a
n
a
n
+
t
(t∈N*),若b1,b2,bm(m≥3,m∈N*)成等差數列,求t和m的值;
(Ⅲ)證明:存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形,其三邊長為數列{an}中的三項
a
n
1
,
a
n
2
a
n
3

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【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:247引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.在△ABC中,
    asin
    B
    +
    π
    6
    =
    b
    +
    c
    2
    ,且BC邊上的中線長為
    13
    2
    ,AB=3
    (1)證明角B,A,C成等差數列
    (2)求△ABC的面積.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:139引用:2難度:0.7
  • 2.在△ABC中,角A,B,C的對應邊分別為a,b,c
    (1)若a,b,c成等比數列,
    cos
    B
    =
    12
    13
    ,求
    cos
    A
    sin
    A
    +
    cos
    C
    sin
    C
    的值;
    (2)若角A,B,C成等差數列,且b=2,求△ABC周長的最大值.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:333難度:0.5
  • 3.若△ABC三邊長為等差數列,則cosA+cosB+cosC的取值范圍是

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:123引用:2難度:0.5
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