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若△ABC三邊長(zhǎng)為等差數(shù)列，則cosA+cosB+cosC的取值范圍是
（
1
，
3
2
]
（
1
，
3
2
]
．

【答案】
（
1
，
3
2
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足
    4
    S
    n
    =
    （
    a
    n
    +
    1
    ）
    2
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
    b
    n
    =
    a
    n
    a
    n
    +
    t
    （t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差數(shù)列，求t和m的值；
    （Ⅲ）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長(zhǎng)為數(shù)列{an}中的三項(xiàng)
    a
    n
    1
    ，
    a
    n
    2
    ，
    a
    n
    3
    ．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：4難度：0.5

  • 2．在△ABC中，
    asin
    （
    B
    +
    π
    6
    ）
    =
    b
    +
    c
    2
    ，且BC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為
    13
    2
    ，AB=3
    （1）證明角B，A，C成等差數(shù)列
    （2）求△ABC的面積．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：2難度：0.7

  • 3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c
    （1）若a,b,c成等比數(shù)列，
    cos
    B
    =
    12
    13
    ，求
    cos
    A
    sin
    A
    +
    cos
    C
    sin
    C
    的值；
    （2）若角A，B，C成等差數(shù)列，且b=2，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：3難度：0.5
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