為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知某種藥物在燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（min）成正比例；一次性燃燒完以后，y與x成反比例（如圖所示）．在藥物燃燒階段，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在燃燒5分鐘后，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為72mg.
（1）若一次性燃燒完藥物需10分鐘．
①分別求出藥物燃燒時(shí)及一次性燃燒完以后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
②當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于75mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)間段學(xué)生不能停留在教室里？
（2）已知室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于0.7mg時(shí)，才能有效消毒，如果有效消毒時(shí)間要持續(xù)120分鐘，問(wèn)要一次性燃燒完這種藥物需多長(zhǎng)時(shí)間？
7
2
7
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）①y=x（0≤x≤10）；y=（x≥10）；
②當(dāng)2≤x≤50時(shí)，學(xué)生不能在教室停留；
（2）要一次性燃燒完這種藥物需11分鐘．
7
10
70
x
②當(dāng)2≤x≤50時(shí)，學(xué)生不能在教室停留；
（2）要一次性燃燒完這種藥物需11分鐘．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/11 8:0:9組卷：909引用：1難度：0.5
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1．喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時(shí)間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過(guò)程中水溫不低于20℃．
（1）分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）從水壺中的水燒開(kāi)（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問(wèn)從水燒開(kāi)到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：1392引用：15難度：0.7 -
2．某物體質(zhì)量一定，若體積V=40m3，則密度ρ=1.6kg/m3．
（1）寫(xiě)出此物體的密度ρ與體積V的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出它的圖象；
（2）當(dāng)物體密度ρ=3.2kg/m3時(shí)，它的體積V是多少？
（3）若讓該物體的體積控制在4m3～80m3之間，則該物體的密度是如何變化的？發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：40引用：4難度：0.7 -
3．保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．某化工廠(chǎng)2009年1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元．設(shè)2009年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．由于排污超標(biāo)，該廠(chǎng)從2009年1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠(chǎng)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）
（1）分別求該化工廠(chǎng)治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠(chǎng)利潤(rùn)才能達(dá)到2009年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠(chǎng)資金緊張期，問(wèn)該廠(chǎng)資金緊張期共有幾個(gè)月？發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：1495引用：12難度：0.5