保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）
（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數(shù)關(guān)系式．
（2）治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到2009年1月的水平？
（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
【答案】（1）反比例函數(shù)為y=（1≤x≤5），改造工程完工后函數(shù)解析式為y=20x-60；
（2）經(jīng)過8個月，該廠利潤才能達到200萬元；
（3）該廠資金緊張期共有5個月．
200
x
（2）經(jīng)過8個月，該廠利潤才能達到200萬元；
（3）該廠資金緊張期共有5個月．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：1495引用：12難度：0.5
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1．喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時再泡茶，燒水時水溫y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．
（1）分別求出圖中所對應的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：1392引用：15難度：0.7 -
2．某物體質(zhì)量一定，若體積V=40m3，則密度ρ=1.6kg/m3．
（1）寫出此物體的密度ρ與體積V的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象；
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3．心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：
（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
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