AD，BE，CF是△ABC的三條中線，P是任意一點．證明：在△PAD，△PBE，△PCF中，其中一個面積等于另外兩個面積的和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：132引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D、E分別是AB、AC的中點，連結(jié)CD、BE交于點F，則DF=
．
發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：106引用：3難度：0.7
解析
2．聯(lián)歡會上，甲、乙、丙三人分別站在地面上△ABC的三個頂點處，在△ABC內(nèi)部放置一個圓凳，游戲開始后，三人同時出發(fā)，搶先坐到圓凳者獲勝．為使游戲公平，圓凳應(yīng)放置在△ABC的（　?。?/h2>
A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．中心
發(fā)布：2025/5/29 15:0:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的
?
AB
上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點P在
?
AB
上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．
發(fā)布：2025/5/27 16:0:1組卷：185引用：2難度：0.3
解析

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AD，BE，CF是△ABC的三條中線，P是任意一點．證明：在△PAD，△PBE，△PCF中，其中一個面積等于另外兩個面積的和．