某商場主營玩具銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種玩具的月銷量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，該玩具的月銷售總利潤W=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×月銷量，三者有如下數(shù)據(jù)：
| 售價(jià)x（元/件） | 15 | 20 | 30 |
| 月銷量y（件） | 500 | 400 | 200 |
| 月銷售總利潤W（元） | 2500 | 4000 | 4000 |
（2）玩具的進(jìn)價(jià)為
10
10
元/件；當(dāng)玩具售價(jià)x=25
25
元/件時(shí)，月銷售總利潤有最大值為 4500
4500
元．（3）受市場波動影響，從本月起，該玩具每件的進(jìn)價(jià)上漲a元（a＞0），且物價(jià)局規(guī)定該玩具售價(jià)最高不得超過25元/件．若月銷量y與售價(jià)x仍滿足（1）中的關(guān)系，預(yù)計(jì)本月總利潤W最高為3000元，請你求出a的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】10；25；4500
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：508引用：2難度：0.6
相似題
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1．11月初，某商場以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)m=-2x+160．
（1）當(dāng)銷售價(jià)x定為50元時(shí)，此時(shí)的銷售量m為 件．
（2）求出商場售出這種商品每天的利潤y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式；
（3）11月10日起商場開啟“雙11”促銷活動，要想在“雙11”期間每天獲得最大的銷售利潤，那么每件商品的售價(jià)定為多少元最合適？最大的銷售利潤為多少元？發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：68引用：1難度：0.5 -
2．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系式為s2=4h（H-h）．
應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為30cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離h cm處開一個(gè)小孔．
（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時(shí)，射程s有最大值，最大射程是多少？
（2）在側(cè)面開兩個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關(guān)系式；
（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：251引用：3難度：0.4 -
，所以x-2
3．知識背景：
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當(dāng)x+ax≥2a=x，即x=ax時(shí)取等號）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時(shí)，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=3x時(shí)，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5