如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F(xiàn)為BA延長線上的一點，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．
（1）求證：AE∥BC
（2）求證：四邊形AECD是矩形；
（3）BC=6cm,
S
AECD
=
12
c
m
2
，求AB的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/5 17:0:8組卷：423引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC于點E，點F在BC延長線上，且CF=BE．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接AF，若tan∠ABC=2，BE=1，AD=3，求AF的長．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：631引用：7難度：0.5
解析
2．已知，在△ABC中，AB=AC，點D、點O分別為BC、AC的中點，AE∥BC．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）如圖2，若點F是CE上一動點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與四邊形ABDF面積相等的三角形和四邊形．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：363引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，
DE
=
1
2
AC
，連接AE、CE．
（1）求證：四邊形ODEC為矩形；
（2）若AB=2，∠ABC=60°，求AE的長．
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：487難度：0.5
解析

相關試卷

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F(xiàn)為BA延長線上的一點，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．（1）求證：AE∥BC（2）求證：四邊形AECD是矩形；（3）BC=6cm,SAECD=12cm2，求AB的長．