已知邊長為3的正方形ABCD中，點E在射線BC上，且BE=2CE，連接AE交射線DC于點F，若△ABE沿直線AE翻折，點B落在點B1處．
（1）如圖1，若點E在線段BC上，求CF的長；
（2）求sin∠DAB1的值；
（3）如果題設中“BE=2CE”改為“BECE=x”，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結論，不需寫出解題過程）．
BE
CE
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1921難度：0.1
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結論：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等邊三角形；
④S△BEF=3S△DEF．
其中，將正確結論的序號全部選對的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1934引用：66難度：0.7 -
2．已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2．將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕EF不經過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在點A′處，給出以下判斷：
①當四邊形A′CDF為正方形時，EF=；2
②當EF=時，四邊形A′CDF為正方形；2
③當EF=時，四邊形BA′CD為等腰梯形；5
④當四邊形BA′CD為等腰梯形時，EF=．5
其中正確的是（把所有正確結論的序號都填在橫線上）．發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：888引用：28難度：0.5 -
3．如圖，把一張矩形紙片沿對角線折疊，
（1）重合部分是什么圖形？試說明理由．
（2）若AB=3，BC=5，則△BDF的面積是．發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：226引用：1難度：0.3