2016-2017學年江蘇省無錫市江陰實驗中學九年級（上）周清數學試卷（9）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．

  16

  的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：192難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  組卷：1329引用：251難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，如果a²+b²=c²，那么下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．csinA=a

  B．bcosB=c

  C．atanA=b

  D．ctanB=b
  組卷：223難度：0.9

  解析

• 4．斜坡的傾斜角為α，一輛汽車沿這個斜坡前進了500米，則它上升的高度是（　?。?/h2>

  A．500?sinα米

  B． 500 sinα 米

  C．500?cosα米

  D． 500 cosα 米
  組卷：779引用：14難度：0.7

  解析

• 5．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（　　）
  

  A． 24 7

  B． 7 3

  C． 7 24

  D． 1 3
  組卷：2646引用：110難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C． 2 4

  D．2 2
  組卷：5088難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在BC上，以點O為圓心，OC為半徑的⊙O剛好與AB相切，交OB于點D．若BD=1，tan∠AOC=2，則⊙O的面積是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． 9 4 π

  D． 16 9 π
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，正方形ABCD的對角線AC落在x軸上，A（-1，0），C（7，0），連接OB，則∠BOC的正弦值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：144難度：0.7

  解析

• 9．如圖，矩形ABCD中，AB=2，將矩形ABCD繞點D逆時針旋轉90°，點A、C分別落在點A′、C′處，如果點A′、C′、B在同一條直線上，那么tan∠CBA′的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 5 2

  D． 2 5 - 1 4
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．某地質公園為了方便游客，計劃修建一條棧道BC連接兩條進入觀景臺OA的棧道AC和OB，其中AC⊥BC，同時為減少對地質地貌的破壞，設立一個圓形保護區(qū)⊙M（如圖所示），M是OA上一點，⊙M與BC相切，觀景臺的兩端A、O到⊙M上任意一點的距離均不小于80米．經測量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=

  4

  3

  ．
  （1）求棧道BC的長度；
  （2）①設OM=x,圓形保護區(qū)⊙M的半徑為y,求y關于x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
  ②當點M位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？
  組卷：40難度：0.3

  解析

• 28．已知邊長為3的正方形ABCD中，點E在射線BC上，且BE=2CE，連接AE交射線DC于點F，若△ABE沿直線AE翻折，點B落在點B₁處．
  （1）如圖1，若點E在線段BC上，求CF的長；
  （2）求sin∠DAB₁的值；
  （3）如果題設中“BE=2CE”改為“

  BE

  CE

  =x”，其它條件都不變，試寫出△ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關系式及自變量x的取值范圍（只要寫出結論，不需寫出解題過程）．
  
  組卷：1838引用：6難度：0.1

  解析