如圖所示的幾何體中，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD=π2，F為PA的中點，PD=2，AB=AD=12CD=1，四邊形PDCE為矩形，線段PC交DE于點N．
（1）求證：AC∥平面DEF；
（2）在線段EF上是否存在一點Q，使得BQ與平面BCP所成角的大小為π6？若存在，求出FQ的長；若不存在，請說明理由．
π
2
2
1
2
π
6
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【解答】
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發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：30引用：1難度：0.4
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱，D是側棱CC1的中點，下列結論正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261難度：0.6 -
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F為BE的中點，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633難度：0.5
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