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2023-2024學年廣東省佛山市順德區(qū)羅定邦中學高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/18 13:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若直線經(jīng)過A(1,0),B(2,-
    3
    )兩點,則直線AB的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:405引用:4難度:0.7
  • 2.已知向量
    a
    =(λ,1,3),
    b
    =(0,-3,3+λ),若
    a
    b
    ,則實數(shù)λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:304引用:4難度:0.9
  • 3.若直線l1:ax+3y+1=0與直線l2:2x+(a+1)y+1=0互相平行,則a的值是( ?。?/h2>

    組卷:436引用:7難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,N為A1C1與B1D1的交點,M為DD1的中點,若
    AB
    =
    a
    ,
    AD
    =
    b
    ,
    A
    A
    1
    =
    c
    ,則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:381引用:12難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D為棱A1B1的中點,AC=2,CC1=BC=1,AC⊥BC,則異面直線CD與BC1所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:212引用:15難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng),當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時,系統(tǒng)正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.7、0.7,則系統(tǒng)正常工作概率為( ?。?/h2>

    組卷:263引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在二面角的棱上有兩個點A、B,線段AC、BD分別在這個二面角的兩個面內(nèi),并且都垂直于棱AB,若AB=1,AC=2,BD=3,CD=2
    2
    ,則這個二面角的大小為( ?。?/h2>

    組卷:605引用:6難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示的幾何體中,PD垂直于梯形ABCD所在的平面,∠ADC=∠BAD=
    π
    2
    ,F(xiàn)為PA的中點,PD=
    2
    ,AB=AD=
    1
    2
    CD=1,四邊形PDCE為矩形,線段PC交DE于點N.
    (1)求證:AC∥平面DEF;
    (2)在線段EF上是否存在一點Q,使得BQ與平面BCP所成角的大小為
    π
    6
    ?若存在,求出FQ的長;若不存在,請說明理由.

    組卷:30引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為梯形,其中AB∥CD,∠BCD=60°,AB=2BC=2CD=4,AD⊥PB.
    (1)證明:平面PBD⊥平面ABCD;
    (2)若PB=PD,點E滿足
    PE
    =
    2
    EC
    ,且三棱錐E-ABD的體積為
    4
    3
    3
    ,求平面PAD與平面BDE的夾角的余弦值.

    組卷:118引用:9難度:0.5
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