知識(shí)再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.
∵sinA=ac，sinB=bc，
∴c=asinA，c=bsinB．
∴asinA=bsinB．
（1）拓展探究：如圖2，在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.請(qǐng)?zhí)骄?div id="x99frhp" class="MathJye" mathtag="math">asinA
sin
A
=
a
c
sin
B
=
b
c
c
=
a
sin
A
c
=
b
sin
B
a
sin
A
=
b
sin
B
a
sin
A
b
sin
B
c
sin
C
（2）解決問(wèn)題：如圖3，為測(cè)量點(diǎn)A到河對(duì)岸點(diǎn)B的距離，選取與點(diǎn)A在河岸同一側(cè)的點(diǎn)C，測(cè)得AC=60m,∠A=75°，∠C=60°．請(qǐng)用拓展探究中的結(jié)論，求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1），證明見(jiàn)解析；
（2）米．
a
sin
∠
A
=
b
sin
B
=
c
sin
∠
C
（2）
30
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：151引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖1是一種手機(jī)平板支架，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．量得托板長(zhǎng)AB=120mm,支撐板長(zhǎng)CD=80mm,底座長(zhǎng)DE=90mm.托板AB固定在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB=40mm,托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖2，若∠DCB=90°，∠CDE=60°，求點(diǎn)A到底座DE的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/6/3 2:0:7組卷：284引用：4難度：0.7 -
2．筒車(chē)是我國(guó)古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫(xiě)道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車(chē)⊙O按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)
圈，筒車(chē)與水面分別交于點(diǎn)A、B，筒車(chē)的軸心O距離水面的高度OC長(zhǎng)為2.2m,筒車(chē)上均勻分布著若干個(gè)盛水筒．若以某個(gè)盛水筒P剛浮出水面時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．56
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，盛水筒P首次到達(dá)最高點(diǎn)？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
（3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點(diǎn)M，MO=8m.求盛水筒P從最高點(diǎn)開(kāi)始，至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好在直線MN上．
（參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈，sin16°=cos74°≈1115，sin22°=cos68°≈1140）38
發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：887引用：7難度：0.5 -
3．如圖，小明利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)操場(chǎng)旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離BC為15m,AB為1.5m（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：2707引用：18難度：0.6