求所有正整數(shù)n,使得存在正整數(shù)x1,x2,…,x2012,滿足x1<x2<…<x2012,且1x1+2x2+…+2012x2012=n.
1
x
1
+
2
x
2
+
…
+
2012
x
2012
=
n
【考點(diǎn)】整數(shù)問題的綜合運(yùn)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:205引用:3難度:0.5
相似題
-
1.甲、乙、丙三人分糖塊,分法如下:先取三張一樣的紙片,在紙片上各寫一個(gè)正整數(shù)p、q、r,使p<q<r,分糖時(shí),每人抽一張紙片(同一輪中抽出的紙片不放回去),然后把紙片上的數(shù)減去p,就是他這一輪分得的糖塊數(shù),經(jīng)過若干輪這樣的分法后,甲共得到20塊糖,乙得到10塊糖,丙得到9塊糖.又知最后一次乙拿到的紙片上寫的數(shù)是r,而丙在各輪中拿到的紙片上寫的數(shù)之和是18,問:p、q、r分別是哪三個(gè)正整數(shù)?為什么?
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:42引用:1難度:0.5 -
2.有n個(gè)人,已知他們中的任意兩人至多通電話一次,他們中的任意n-2個(gè)人之間通電話的次數(shù)相等,都是3k次,其中k是自然數(shù),則n的所有可能值有( )
發(fā)布:2024/9/11 2:0:8組卷:74引用:1難度:0.3 -
3.定義:對任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”,將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).例如:a=12,對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為33÷11=3,所以f(12)=3.根據(jù)以上定義,回答下列問題:
(1)填空:
①下列兩位數(shù):40,42,44中,“迥異數(shù)”為;
②計(jì)算:f(23)=;
(2)如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2(k+1),且f(b)=11,請求出“迥異數(shù)”b.發(fā)布:2024/8/28 13:0:8組卷:471引用:5難度:0.7
把好題分享給你的好友吧~~