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2012年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷

發(fā)布：2024/12/13 8:30:2

1．如果實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式
a
2
-
|
a
+
b
|
+
（
c
-
a
）
2
+
|
b
+
c
|
可以化簡(jiǎn)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201204/40/bba94f49.png" style="vertical-align:middle" />
A．2c-a B．2a-2b C．-a D．a(chǎn)
組卷：1401引用：8難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足不等式x²+y²≤2x+2y的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．9 C．7 D．5
組卷：556引用：5難度：0.9
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A．
3
2
B．4 C．
2
5
D．4.5
組卷：3078引用：18難度：0.7
解析
4．如果關(guān)于x的方程x²-px-q=0（p,q是正整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的方程個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：438引用：4難度：0.9
解析

13．已知整數(shù)a,b滿足：a-b是素?cái)?shù)，且ab是完全平方數(shù)．當(dāng)a≥2012時(shí)，求a的最小值．
組卷：310引用：4難度：0.1
解析
14．求所有正整數(shù)n,使得存在正整數(shù)x₁，x₂，…，x₂₀₁₂，滿足x₁＜x₂＜…＜x₂₀₁₂，且
1
x
1
+
2
x
2
+
…
+
2012
x
2012
=
n
．
組卷：205引用：3難度：0.5
解析

1．如果實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式a2-|a+b|+（c-a）2+|b+c|可以化簡(jiǎn)為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201204/40/bba94f49.png" style="vertical-align:middle" />