如圖，正方形ABCD中，AB=25，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．
（3）求線段OF長的最小值．
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：7866引用：9難度：0.1
相似題
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1．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：
（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長度的取值范圍是 ；
例4如圖13.2.13，在△ABC中，D是邊BC的中點，過點C畫直線CE，使CE∥AB，交AD的延長線于點E，求證：AD=ED．
證明∵CE∥AB（已知），
∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
在△ABD與△ECD中，
∵∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED（已證），
BD=CD（已知），
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AD=ED（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點E是BC的中點，點D在線段AE上，∠EDF=∠BAE，若AB=5，CF=2，求出線段DF的長．
發(fā)布：2025/6/11 12:0:1組卷：1504引用：8難度：0.3 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，∠ABD=30°，E為平行四邊形外部一點，連接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
（1）如圖1，若∠C=45°，BC=2，求AB的長；
（2）求證：DE=BC；
（3）如圖2，若∠BCD=15°，連接CE，延長CB與DE交于點F，連接AF，直接寫出（）2的值．AFBF
發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：318引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，以AE為對稱軸將△ABE對折得到△AFE，再將AD與AF重合折疊，折痕與BF的延長線交于點H，BH與AE交于點G，連接DH，CH．
（1）設(shè)BH與CD交于點I，證明：△ABE≌△BCI；
（2）探索AH，CH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖2，當(dāng)點E是BC的中點時，連接DF，其他條件不變，直接寫出△DFH和△AGH之間的面積關(guān)系，即=．S△DFHS△AGH發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：42引用：1難度：0.2