以△ABC的邊AB，AC為邊作△ABD和△ACE，且AE=AB，AC=AD，CE與BD相交于點(diǎn)M，∠EAB=∠CAD=α．
（1）如圖1，求證：△AEC≌△ABD；
（2）在圖1中，直接寫出∠EMB=αα；（用含α的式子表示）
（3）如圖2，若α=50°，G，H分別是EC，BD的中點(diǎn)，求∠AHG的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】α
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：2難度：0.6
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7