在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l：y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3），B（1，-1）均在直線l上．
（1）求出直線l的解析式；
（2）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
（3）若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=x-；
（2）-3或3；
（3）≤a＜或a≤-2．
1
2
3
2
（2）-3或3；
（3）
4
9
9
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：846引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（-1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：696引用：16難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，6）．
（1）此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 ；
（2）若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，5）、C（5，2），且此函數(shù)圖象與△ABC只有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，3），頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2-2ax+2交y軸于點(diǎn)C．
（1）若a＞0，且△BCD的面積為．32
①求拋物線的解析式；
②當(dāng)2m-1≤x≤m+1時(shí)，y的最大值為3，求m的值；
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：339引用：2難度：0.5