如圖，在矩形ABCD中，AD=5，CD=4，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=3，連接AE，DF⊥AE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）連接CF，求sin∠DCF的值；
（3）連接AC交DF于點(diǎn)G，求AGGC的值．
AG
GC
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1745引用：5難度：0.2
相似題
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1．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①問在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1018引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接OF交CD于點(diǎn)G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點(diǎn)D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4
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