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2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)河莊初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/4/23 12:26:7

一、選擇題(本大題有10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.我國在2020年10月開展了第七次人口普查,普查數(shù)據(jù)顯示,我國2020年總?cè)丝谶_(dá)到14.1億,將14.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:423引用:5難度:0.8
  • 2.如圖所示的幾何體的左視圖是( ?。?/h2>

    組卷:24引用:1難度:0.8
  • 3.下列運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:404引用:10難度:0.7
  • 4.甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示,下面結(jié)論不正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1401引用:31難度:0.7
  • 5.函數(shù)y=
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    中自變量x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1996引用:27難度:0.8
  • 6.如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O,P為
    ?
    DE
    上的一點(點P不與點D重合),則∠CPD的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:5370引用:56難度:0.8
  • 7.在平面直角坐標(biāo)系中,點(3,-2)關(guān)于原點對稱的點是( ?。?/h2>

    組卷:1449引用:16難度:0.9

二、解答題(本大題有7個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 22.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A,C分別是直線y=-
    8
    3
    x+4與坐標(biāo)軸的交點,點B的坐標(biāo)為(-2,0),點D是邊AC上的一點,DE⊥BC于點E,點F在邊AB上,且D,F(xiàn)兩點關(guān)于y軸上的某點成中心對稱,連接DF,EF.設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,EF2為l,請?zhí)骄浚?br />①線段EF長度是否有最小值.
    ②△BEF能否成為直角三角形.
    小明嘗試用“觀察-猜想-驗證-應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究,請你一起來解決問題.
    (1)小明利用“幾何畫板”軟件進(jìn)行觀察,測量,得到l隨m變化的一組對應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(如圖2).請你在圖2中連線,觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別.
    (2)小明結(jié)合圖1,發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識能驗證(1)中的猜想,請你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍,并求出線段EF長度的最小值.
    (3)小明通過觀察,推理,發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形,請你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時m的值.

    組卷:1841引用:3難度:0.3
  • 23.如圖,在矩形ABCD中,AD=5,CD=4,點E是BC邊上的點,BE=3,連接AE,DF⊥AE交于點F.
    (1)求證:△ABE≌△DFA;
    (2)連接CF,求sin∠DCF的值;
    (3)連接AC交DF于點G,求
    AG
    GC
    的值.

    組卷:1780引用:5難度:0.2
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