已知μ（x）表示不小于x的最小整數(shù)，例如μ（0.2）=1，μ（-2.3）=-2．
（1）當(dāng)x∈（14，2）時，求μ（x+log2x）取值的集合；
（2）設(shè)f（x）=μ（xμ（x）），f（x）在區(qū)間（0，n]（n∈N*）上的值域為Mn，集合Mn中元素的個數(shù)為an，求證：limn→+∞ann2+1=12；
（3）設(shè)g（x）=x+a?μ（x）x-2（a＞0），h（x）=sinπx+2x2-5x+7，若對于x1，x2∈（2，4]，都有g(shù)（x1）＞h（x2），求實數(shù)a的取值范圍．
x
∈
（
1
4
，
2
）
lim
n
→
+
∞
a
n
n
2
+
1
=
1
2
μ
（
x
）
x
sinπx
+
2
x
2
-
5
x
+
7
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.1
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-
1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：62引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：536引用：36難度：0.5