如圖，點P為等邊△ABC的邊AB延長線上的動點，點B關于直線PC的對稱點為D，連接AD．線段AD交PC于點E，設∠BCP=a；
（1）請補全圖形，求∠AEC的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
（2）求證：AE=CE+DE．
【答案】（1）補全圖形見解析；∠AEC=60°；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 11:0:1組卷：44引用：2難度：0.5
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=60°，請猜想圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
（2）如圖2，在新修的小區(qū)中，有塊四邊形綠地ABCD，四周修有步行小徑，且AB=AD，∠B+∠D=180°，在小徑BC，CD上各修一涼亭E，F(xiàn)，在涼亭E與F之間有一池塘，不能直接到達經(jīng)測量得到∠EAF=∠BAD，BE=10米，DF=15米，試求兩涼亭之間的距離EF．12
發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：201引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知AE∥BC，∠B=∠ADB，∠BAD=∠EAC=∠E．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAE=110°，求∠E的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：577引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC于點E，F(xiàn)是BC邊上的一點，DF=AD，若△ACD的面積為12，△CDF的面積為4，則△CDE的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：213引用：3難度：0.5