如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a）．
（1）求a和k的值；
（2）已知點(diǎn)P（m,0），過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線y=x+2于點(diǎn)C，交函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點(diǎn)D．
①當(dāng)m=2時(shí)，求線段CD的長；
②若PC＜PD，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）a=3，k=3；
（2）①；
②0＜m＜1或-3＜m＜0．
（2）①
5
2
②0＜m＜1或-3＜m＜0．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則圖中使不等式y2=kx成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>kx＜kx+b發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：39引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B，AB=5，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，mx．OBOD=23
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象，直接寫出不等式kx+b＜（x＞0）的解集；mx
（3）若點(diǎn)E（a,6）是反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，直接寫出當(dāng)PC+PE的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．mx發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：260引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0）與y=x-2的圖象交于點(diǎn)P（a,b），則代數(shù)式12x-1a的值為（ ?。?/h2>1b發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：740引用：2難度：0.6