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像
2
?
2
=2：（
3
+1）（
3
-1）=2：（
5
+
2
）（
5
-
2
）=3…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，愛動腦筋的小明同學在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．
（1）
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
（2）
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+
2
2
+
1
2
-
1
=3+2
2
．
勤奮好學的小明發(fā)現(xiàn)：可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)．
（3）化簡：
3
+
5
-
3
-
5
．
解：設(shè)x=
3
+
5
-
3
-
5
，易知
3
+
5
＞
3
-
5
，∴x＞0．
由：x2=3+
5
+3-
5
-2
（
3
+
5
）
（
3
-
5
）
=6-2
4
=2．解得x=
2
．
即
3
+
5
-
3
-
5
=
2
．
請你解決下列問題：
（1）2
2
-3
3
的有理化因式是
2
2
+3
3
2
2
+3
3
；
（2）化簡：
3
3
+
1
3
+
1
+
1
2
-
3
；
（3）化簡：
3
+
2
2
-
3
-
2
2
．

【答案】2
2
+3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：520引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．計算題：
    （1）計算：
    2
    sin45°+cos230°?tan60°-tan45°；
    （2）已知α是銳角，2sin（α-15°）=
    2
    ，求
    sinα
    3
    -|cosα-tan
    α
    2
    |的值．

    發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：115引用：1難度：0.9

  • 2．25的平方根是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/11 10:30:2組卷：378引用：5難度：0.6

  • 3．（1）計算：（
    2
    +1）（
    2
    -1）=
    ；（
    3
    +
    2
    ）（
    3
    -
    2
    ）=
    ；（2+
    3
    ）（2-
    3
    ）=

    （2）由以上計算結(jié)果，可知
    n
    +
    1
    -
    n
    （n≥0）的倒數(shù)是

    （3）求值
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    8
    ．

    發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：130引用：1難度：0.5
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