某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：
| 商品 | 甲 | 乙 |
| 進價（元/件） | x+40 | x |
| 售價（元/件） | 160 | 90 |
（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？
（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共40件，其中銷售甲種商品為a件（a≥25）．設銷售完這40件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關系式，并求出w的最大值．
【答案】（1）甲、乙兩種商品的進價分別是90元，50元；
（2）w=-30a+2800，a=25時，最大值為3800元．
（2）w=-30a+2800，a=25時，最大值為3800元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：8引用：1難度：0.5
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1．某公司在完成一個項目后，計劃采購A，B兩種大禮包鼓勵員工，已知A禮包單價比B禮包單價貴200元，且用2000元購買B禮包的數(shù)量是用1400元購買A禮包數(shù)量的2倍．
（1）求A，B兩種大禮包的單價分別是多少元？
（2）若該公司有員工70人，在每人只能領一個大禮包的情況下，該公司計劃購買A種大禮包m個（50≤m≤70）兩種禮包的總費用為y元；
①求y與m之間的函數(shù)關系式；
②公司應如何安排購買方案，才能使總費用最少，并求出費用的最小值．發(fā)布：2025/6/8 3:30:1組卷：74引用：3難度：0.6 -
2．新疆棉以絨長、品質好、產量高著稱于世．2020/2021年度新疆棉產量520萬噸，占國內產量比重約87%，機械采摘率2020年達到70%，采摘過程不僅實現(xiàn)了機械替代人力，配備了智能檢測系統(tǒng)的國產采棉打包一體機也實現(xiàn)了采棉、集棉、打包、逐出和丟包一體化，得益于“黑科技”的助力這朵含“科”量很高的新疆棉，愈發(fā)純白美麗．研究表明，在棉花成長周期內，隨著棉花的不斷熟，成長高度y（cm）與成長時間x（天）的函數(shù)關系大致如圖所示．
（1）求y與x的函數(shù)關系式．
（2）棉花在成長過程中，第25天時，開始進入吐絮期．試求出第25天時，棉花成長的高度．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和售價如下表：
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？A種產品 B種產品 成本（萬元/件） 3 5 售價（萬元/件） 4 7
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：34引用：1難度：0.5