已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-a2+2a,x＞0 x2+2ax+a2-2a,x＜0
（a＞0）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（f（5））的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=3有三個不同的交點(diǎn)，直接寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)三個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），若x1x2+x3＜t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
- x 2 + 2 ax - a 2 + 2 a , x ＞ 0 |
x 2 + 2 ax + a 2 - 2 a , x ＜ 0 |
x
1
x
2
+
x
3
＜
t
【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/11 0:0:2組卷：80引用：4難度：0.4
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1．對于函數(shù)y=f（x），若存在x0，使f（x0）=-f（-x0），則點(diǎn)（x0，f（x0））與點(diǎn)（-x0，-f（x0））均稱為函數(shù)f（x）的“積分點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=
，若點(diǎn)（2，f（2））為函數(shù)y=f（x）一個“積分點(diǎn)”則a=；若函數(shù)f（x）存在5個“積分點(diǎn)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．16-ax,x＞06x-x3，x≤0發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.5 -
2．已知函數(shù)．f（x）=|x|，x≤22x-2，x＞2
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若f（t）≤6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
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