2023-2024學年江蘇省常熟市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，

• 1．已知實數(shù)集R，集合M={0，2，4，6，8}，N={x|2x＞7}，則M∩（?_RN）=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{0，2，4}

  C．{0，2，4，6}

  D．{0，2，4，6，8}
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x²-1的定義域為{-1，0，1}，則函數(shù)的值域為（　　）

  A．{0，1}

  B．[-1，+∞）

  C．[-1，0]

  D．{-1，0}
  組卷：97引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  1

  -

  x

  ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x-1）-1

  B．f（x-1）+1

  C．f（x+1）-1

  D．f（x+1）+1
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  -

  x

  ）

  2

  x

  ＞

  0

  的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（0，2）	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-2，0）∪（2，+∞）	D．（-2，0）∪（0，2）
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 5．“m＞0”是“?x∈R，x²+2x+m＞0為真命題”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：29引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=

  x 2 - 1 ， x ＜ 1

  - x 2 + 4 x - 3 ， x ≥ 1

  在（0，a）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，2]

  C．（0，2）

  D．（0，2]
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設a,b,c為實數(shù)，且a＜b＜0，c＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． b a ＜ c - b c - a	B． b 2 a 2 ＞ c + b 2 c + a 2
  C． c a ＜ c b	D． c a 2 ＞ c b 2
  組卷：31引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說

• 21．世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動汽車主要分三類：純電動汽車、混合動力電動汽車和燃料電池電動汽車．這3類電動汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略．中國的電動汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽（柴）油車，中國正在大力實施一項將重新塑造全球汽車行業(yè)的計劃．2022年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本C（x）（萬元），且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 ，

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ；已知每輛車售價5萬元，由市場調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．
  （1）求出2022年的利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關系式；
  （2）2022年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：349引用：18難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + 2 ax - a 2 + 2 a , x ＞ 0

  x 2 + 2 ax + a 2 - 2 a , x ＜ 0

  （a＞0）．
  （1）當a=2時，求f（f（5））的值；
  （2）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=3有三個不同的交點，直接寫出實數(shù)a的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，設三個交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），若

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  3

  ＜

  t

  恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：80引用：4難度：0.4

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