對于二次三項式a2+6a+9，可以用公式法將它分解成（a+3）2的形式．但對于二次三項式a2+6a+8，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項9，使其成為完全平方式，再減去9這項，使整個式子的值保持不變（這個過程叫“配方”），于是有：a2+6a+8=a2+6a+9-9+8=（a+3）2-1=[（a+3）+1][（a+3）-1]=（a+4）（a+2）．
請仿照上面的做法，解答下列各題：
（1）因式分解：x2-6x-16；
（2）求代數(shù)式x2+8x+20的最小值；
（3）代數(shù)式a2+b2-6a+8b+28的最小值為 33．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：49引用：2難度：0.5
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1．利用分解因式計算：
（1）5×782-222×5；
（2）20182-4036×1018+10182．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：141引用：2難度：0.7 -
2．利用分解因式證明：257-512能被120整除．
發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：2981引用：15難度：0.3 -
3．我們知道，任意一正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因為12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=pq．34
（1）求F（36）的值；
（2）如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為整數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”．
①寫出所有的“吉祥數(shù)”t；
②求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：144引用：2難度：0.7