已知函數(shù)f（x）=12x2+alnx-（a+1）x，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+（a-1）x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且F（x1）+F（x2）＞-2e-2恒成立（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
alnx
-
（
a
+
1
）
x
F
（
x
1
）
+
F
（
x
2
）
＞
-
2
e
-
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：301引用：8難度：0.3
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-
1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿(mǎn)足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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