如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：線(xiàn)段CE、CG、BC之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
2
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2），理由見(jiàn)解析．
（2）
CE
+
CG
=
2
BC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：1799引用：5難度：0.5
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1．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且BD=CE，過(guò)D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長(zhǎng)MD、NE交于點(diǎn)F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當(dāng)∠DAE=45°時(shí)，CE2+BD2=DE2，正確的結(jié)論有（ ）發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q在射線(xiàn)BA上（在點(diǎn)P的左側(cè)），且PQ=6cm,以線(xiàn)段PQ為斜邊向直線(xiàn)AB上方作等腰直角△PQM，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為y（cm）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，直接寫(xiě)出DM的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形，且y＞0時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：184引用：5難度：0.4 -
3．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線(xiàn)CE，CF的垂線(xiàn)，B，D為垂足．
（1）∠EAF=°（直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：1310引用：6難度：0.5