如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0），以O(shè)A為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC，D（m,0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（m＞2），以BD為一直角邊在第四象限內(nèi)畫等腰直角△BDE，其中∠DBE=90°．
（1）試判斷線段AE、CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)DE的中點(diǎn)為F，直線AF交y軸于點(diǎn)G．問：隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若保持不變，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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（2）在（1）條件下，直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C．點(diǎn)G是FC與BP的交點(diǎn)．
①若CD=2PC時(shí)，求證：BP⊥CF；
②若CD=n?PC（n是大于1的實(shí)數(shù)）時(shí)，記△BPF的面積為S1，△DPE的面積為S2．求證：S1=（n+1）S2．
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