2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東留中學(xué)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/21 8:0:2
一、選擇題(共10題,共30分)
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1.方程(x-2)2-1=0的解是( ?。?/h2>
A.x1=1,x2=2 B.x1=1,x2=3 C.x1=x2=3 D.x1=-1,x2=-3 組卷:5引用:2難度:0.6 -
2.下列方程中是一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)x2+bx+c=0 B.x2-2xy+y2=0 C.x2-x=0 D.x2+ =11x2組卷:190引用:3難度:0.8 -
3.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.k<2且k≠1 B.k>2且k≠1 C.k>2 D.k<2 組卷:156引用:5難度:0.9 -
4.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE,BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四邊形DEOF中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 組卷:2999引用:25難度:0.7 -
5.關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.k≥-4 B.k≥-4且k≠0 C.k≤4 D.k≤4且k≠0 組卷:518引用:13難度:0.9 -
6.如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)D,設(shè)△PAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D. 組卷:2089引用:17難度:0.7 -
7.如圖,在正方形ABCD中,E為AB中點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F,連接EF.若AE=1,則EF的值為( ?。?/h2>
A.3 B. 10C.2 3D.4 組卷:1866引用:12難度:0.8 -
8.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+k-1=0的根的情況是( ?。?/h2>
A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定 組卷:613引用:5難度:0.6
三、解答題(共8小題,滿分62分)
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24.閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:如圖1,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且∠AOB=60°,點(diǎn)E、F、G分別是OB、OC、AD的中點(diǎn),連接所EF、FG、GE.
求證:△EFG是等邊三角形.
小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn),連接AE、DF(如圖2),從而可證AE⊥BD,DF⊥AC,使問題得到解決.
(1)請你按照小明的探究思路,完成他的證明過程;
參考小明思考問題的方法或用其他的方法,解決下面的問題:
(2)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AO,DC=DO,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且∠AOB=n°(0<n<90),點(diǎn)E、F、G分別是OB、OC、AD的中點(diǎn),連接EF、FG、GE.
①否存在與GE相等的線段?若存在,請找出并證明;若不存在,說明理由.
②求∠EGF的度數(shù).(用含n的式子表示)組卷:303引用:3難度:0.2 -
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0),以O(shè)A為一邊在第四象限內(nèi)畫正方形OABC,D(m,0)為x軸上的一個動點(diǎn)(m>2),以BD為一直角邊在第四象限內(nèi)畫等腰直角△BDE,其中∠DBE=90°.
(1)試判斷線段AE、CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)設(shè)DE的中點(diǎn)為F,直線AF交y軸于點(diǎn)G.問:隨著點(diǎn)D的運(yùn)動,點(diǎn)G的位置是否會發(fā)生變化?若保持不變,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由.組卷:2896引用:5難度:0.1