三亞南山海上觀音圣像是世界上最高的觀音像，某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量觀音圣像的高度AB，如圖，該數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在點(diǎn)C處測得觀音圣像頂端A的仰角為45°，然后沿斜坡CD行走40m到點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得觀音圣像頂端A的仰角為32°，已知∠ACD=105°．（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）
（1）過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E，則∠DCE=3030°；
（2）填空：DE=2020m,CE=3434m；（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）
（3）求三亞南山海上觀音圣像的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
2
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】30；20；34
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：406引用：4難度：0.5
相似題
-
1．某數(shù)學(xué)興趣小組本著用數(shù)學(xué)知識解決問題的想法，來到“黨史”教育基地，準(zhǔn)備測量四平烈士塔的高度如圖①，小組數(shù)學(xué)報(bào)告得出如下信息：如圖②，測角儀CD豎直放在距烈士塔AB底部18m的位置，在D處測得塔尖A的仰角為51°，測角儀的高度是1.5m.請你結(jié)合，上述信息計(jì)算四平烈士塔的高度AB．（精確到1m）【參考數(shù)據(jù)：sin51°=0.78，cos51°=0.63，tan51°=1.23】
發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：101引用：3難度：0.6 -
2．如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長CD=20m,斜坡的傾斜角為α，cosα=．小文在C點(diǎn)處測得樓頂端A的仰角為60°，在D點(diǎn)處測得樓頂端A的仰角為30°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）．45
（1）求C，D兩點(diǎn)的高度差；
（2）求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：≈1.7）3發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：574引用：4難度：0.5 -
3．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量某古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C處，測得古塔頂端點(diǎn)D的仰角∠DCB=30°，求該古塔BD的高度（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：184引用：1難度：0.3