某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y（元/kg），銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)1≤x≤30時(shí)，y=40；當(dāng)31≤x≤50時(shí)，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=36時(shí)，y=37；x=44時(shí)，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當(dāng)31≤x≤50時(shí)，y與x的關(guān)系式為 y=-12x+55y=-12x+55；
（2）x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤(rùn)W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．
y
=
-
1
2
x
+
55
y
=
-
1
2
x
+
55
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
y
=
-
1
2
x
+
55
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5
相似題
-
，所以x-2
1．知識(shí)背景：
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">（x-ax）2≥0≥0，a+ax
從而（當(dāng)x+ax≥2a=x，即x=ax時(shí)取等號(hào)）．a
設(shè)函數(shù)y=x+（x＞0，a＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=ax時(shí)，該函數(shù)有最小值2a．a
應(yīng)用舉例
已知函數(shù)為y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=3x時(shí)，y1+y2=x+3有最小值為23x．3
解決問(wèn)題
（1）已知函數(shù)為y1=x-1（x＞1）與函數(shù)y2=（x-1）2+9（x＞1），當(dāng)x取何值時(shí)，有最小值？最小值是多少？y2y1
（2）已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共490元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi)用，每天200元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天，則當(dāng)x取何值時(shí)，該設(shè)備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：218引用：2難度：0.5
2．在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)）、用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm,花圈的面積為Sm2．
（1）若花園的面積為192m2，求x的值；
（2）寫(xiě)出花園面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，花園面積S有最大值？最大值為多少？
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：55引用：3難度：0.7
3．根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系是h=-5t2+20t,當(dāng)飛行時(shí)間t為 s時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：2964引用：42難度：0.9