中原福塔（FUTowr），又名“河南廣播電視塔”．某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量中原福塔塔體部分的高度，如圖，已知上部桅桿天線部分高度CD為120m,測(cè)角儀支架高AE=BF=1.6m.他們?cè)贓處測(cè)得塔體頂端點(diǎn)D的仰角為31°，在F處測(cè)得桅桿天線頂部點(diǎn)C的仰角為45°，AB=57.5m,根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出中原福塔塔體部分DH的高度．（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】中原福塔塔體部分DH的高度約為268m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：92引用：2難度：0.6
相似題
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1．小明想利用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量大雁塔的高度，測(cè)量方案如下：如圖，小明通過(guò)調(diào)整測(cè)角儀的位置，在塔周圍的點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂部A的仰角∠BCA為63.5°（測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）．接著，在陽(yáng)光下，小明從C處沿著BC方向向前走66米，到達(dá)塔在太陽(yáng)光下的影子末端D處，在D處豎立一2米長(zhǎng)的標(biāo)桿DE，此時(shí)標(biāo)桿DE在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)DF為3米．已知B、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上，AB⊥BF，DE⊥BF，請(qǐng)結(jié)合以上數(shù)據(jù)求大雁塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)：sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00）發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：198引用：3難度：0.6 -
2．如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為54°．已知測(cè)角儀的架高CE=1.5米，則這棵樹的高度為米．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764）發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：419引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB和CD兩幢樓地面距離BC為30米，從樓AB的頂部點(diǎn)A測(cè)得樓CD的頂部點(diǎn)D的仰角為53°，從樓AB的頂部點(diǎn)測(cè)得樓CD的底部點(diǎn)C的俯角為45°．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
（1）求∠CAD的大?。?br />（2）求樓AB、CD的高度．（結(jié)果保留1位小數(shù)）發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：220引用：4難度：0.5