如圖，在平行四邊形ABCD上，尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F．分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于12BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)E，連接EF．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）
1
2
【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：200引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線(xiàn)MN交邊AB于點(diǎn)D．若AD=BC，∠A=35°，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>12AC發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：232引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，線(xiàn)段AD分別與直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)C、點(diǎn)B，滿(mǎn)足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)O，連接ED、DF、FA、AE（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論）；
（2）求證：四邊形AEDF為菱形（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程），證明：∵l1∥l2，∴∠1=①，∵EF垂直平分BC，∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°，∴②≌△FOB，∴OE=③，∵AB=CD，∴OB+AB=OC+DC，∴OA=OD，∴四邊形AEDF是 ④，∵EF⊥AD，∴四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，線(xiàn)段AD分別與直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)C、點(diǎn)B，滿(mǎn)足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5
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