如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，點(diǎn)P沿折線AC-CB方向運(yùn)動，在AC上的運(yùn)動速度為每秒7個(gè)單位長度，在CB上的運(yùn)動速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)P不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，連接PB，作點(diǎn)A關(guān)于PB所在直線的對稱點(diǎn)A′，連接PA′、BA′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）線段AC的長為 2727；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)A′在平行四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
（4）連接AA′，當(dāng)∠PA′A=45°時(shí)，直接寫出t的值．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/12/2 2:30:9組卷：214引用：1難度：0.3
相似題
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1．在?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=10，BD=16．點(diǎn)M、N在對角線BD上，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動停止，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，運(yùn)動至點(diǎn)B后立即返回，點(diǎn)M停止運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)N也停止運(yùn)
動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)N的速度為每秒1個(gè)單位，
①如圖1，當(dāng)0＜t＜8時(shí)，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點(diǎn)M、N運(yùn)動的過程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位，運(yùn)動過程中，t為何值時(shí)，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對角線AC的三等分點(diǎn)．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動點(diǎn)（M與點(diǎn)B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時(shí)（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長線上時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長為5，DM=1，求BF的長．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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