2023年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/12/2 2:30:8
一、選擇題(本大題共8道小題,每小題3分,共24分)
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1.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:378引用:6難度:0.9 -
2.據(jù)人民日?qǐng)?bào)報(bào)道,吉林省計(jì)劃在2023年落實(shí)糧食播種面積90000000畝以上,比去年增加3230000畝的目標(biāo).其中3230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:17引用:1難度:0.8 -
3.如圖是一個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器——漏斗,則該儀器的主視圖為( ?。?/h2>
組卷:64引用:1難度:0.8 -
4.不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
組卷:220引用:4難度:0.7 -
5.如圖是一間外觀(guān)迷人的A型框架木屋,是年輕人戶(hù)外度假住宿的理想選擇.正如其名,A型木屋從正面來(lái)看呈現(xiàn)字母A的形狀,兩個(gè)側(cè)邊斜屋頂變成建筑的外立面,在頂部相交于點(diǎn)A.已知B、C兩點(diǎn)間的距離為6米,∠C=α,則木屋的側(cè)邊斜屋頂AC的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>
組卷:78引用:3難度:0.6 -
6.如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,以點(diǎn)O為圓心的量角器(半圓O)的直徑和AB重合,零刻度落在點(diǎn)B處(即從點(diǎn)B處開(kāi)始讀數(shù)),點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),連接CD并延長(zhǎng)交半圓于點(diǎn)P,若∠ACP=64°,則點(diǎn)P在量角器上顯示的讀數(shù)為( )
組卷:119引用:3難度:0.6 -
7.某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC(AC≠BC),現(xiàn)要在道路AB邊上建一個(gè)休息點(diǎn)M,使它到AC和BC兩邊的距離相等,下列作法正確的是( )
組卷:102引用:1難度:0.5 -
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m)、B(6,n),AC⊥x軸于點(diǎn)C,BD⊥y軸于點(diǎn)D,AC交BD于點(diǎn)E.若BE=2AE,則k的值為( ?。?/h2>y=kx(k>0)組卷:760引用:7難度:0.5
三、解答題(本大題共10小題,共78分).
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23.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD是對(duì)角線(xiàn),∠ABD=90°,AB=2,AD=4,點(diǎn)P沿折線(xiàn)AC-CB方向運(yùn)動(dòng),在AC上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度,在CB上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合,連接PB,作點(diǎn)A關(guān)于PB所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′,連接PA′、BA′.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.7
(1)線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為 ;
(2)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段CP的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)A′在平行四邊形ABCD內(nèi)部時(shí),求t的取值范圍;
(4)連接AA′,當(dāng)∠PA′A=45°時(shí),直接寫(xiě)出t的值.組卷:214引用:1難度:0.3 -
24.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c(b、c為常數(shù)),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)和(0,-3).
(1)求該拋物線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)-1≤x≤4時(shí),求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值;
(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸,交直線(xiàn)x=3于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q不重合時(shí),以PQ為邊,點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)向y軸負(fù)方向作等腰直角三角形PQM.
①當(dāng)點(diǎn)M到拋物線(xiàn)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)所在直線(xiàn)的距離是5時(shí),求m的值;
②當(dāng)拋物線(xiàn)在等腰直角三角形PQM內(nèi)部(包括邊界)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差最大值是1時(shí),直接寫(xiě)出m的值.組卷:248引用:1難度:0.4