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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,點D是邊BC的中點,點E是線段AD靠近A的三等分點.過點E的直線與邊AB,AC分別交于點P,Q.設(shè)
PB
=
λ
AP
QC
=
μ
AQ
,其中λ,μ>0.
(1)試用
AB
AC
表示
AD
,
BC

(2)求證:λ+μ為定值,并求此定值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:81引用:1難度:0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,在△ABO中,
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ,
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ,AD與BC相交于點M,設(shè)
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b

    (1)試用向量
    a
    ,
    b
    表示
    OM

    (2)過點M作直線EF分別交線段AC,BD于點E,F(xiàn),記
    OE
    =
    λ
    OA
    ,
    OF
    =
    μ
    OB
    ,求證:不論點E,F(xiàn)在線段AC,BD上如何移動,
    1
    λ
    +
    3
    μ
    為定值.

    發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:352引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.在四面體OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,
    OM
    =
    2
    MA
    BN
    +
    CN
    =
    0
    ,用向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    表示
    MN
    ,則
    MN
    等于( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/9 1:0:1組卷:145引用:4難度:0.7
  • 3.在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC,AC上,且
    AB
    =3
    DB
    ,
    AF
    =3
    FC
    ,3
    BE
    =
    2
    EC
    ,P是CD,EF的交點.設(shè)
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b

    (1)用
    a
    b
    表示
    CD
    ,
    EF

    (2)求
    |
    CP
    |
    |
    PD
    |
    的值.

    發(fā)布:2024/8/31 3:0:11組卷:61引用:2難度:0.5
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