如圖，點D，E分別在三角形ABC的邊AB，AC上，點F在線段CD上，且∠3=∠B，DE∥BC．
（1）求證：∠1+∠2=180°；
（2）若DE平分∠ADC，∠2=2∠B，求∠1的度數(shù)．

【答案】（1）見解答過程；
（2）90°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：933引用：1難度：0.6

相似題

1．已知線段AB與CD相交于點O，連接AD，BC．
（1）如圖1，試說明：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）請利用（1）的結(jié)論探索下列問題：
①如圖2，作AP平分∠DAB，交DC于點M，交∠BCD的平分線于點P，PC交AB于點N，若∠B+∠D=80°，求∠P的大小；
②如圖3，若∠B=α，∠D=β，∠P=γ，且∠BAP=
1
4
∠BAD，∠BCP=
1
4
∠BCD，試探索α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/12 5:0:1組卷：2104引用：8難度：0.4
解析
2．如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD=110°，則圖中∠D應
（填“增加”或“減少”）
度．
發(fā)布：2025/6/12 3:30:1組卷：1048引用：22難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，若∠B=42°，∠C=58°．求∠ADE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/12 1:0:1組卷：250引用：1難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

如圖，點D，E分別在三角形ABC的邊AB，AC上，點F在線段CD上，且∠3=∠B，DE∥BC．（1）求證：∠1+∠2=180°；（2）若DE平分∠ADC，∠2=2∠B，求∠1的度數(shù)．