常見的輔助線的添設方法最主要的是構造全等三角形,構造兩條邊之間的相等,兩個角之間的相等.在這里,向大家介紹一種方法,請仔細閱讀材料,回答問題:
遇到三角形的中線,倍長中線,使延長線段與原中線長相等,構造全等三角形,利用的思維模式是全等變換中的“旋轉”法構造全等三角形.
請用“旋轉”法解決下面兩題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,E為BC上的一點,F(xiàn)為CD上的一點,BE+DF=EF,求∠EAF的度數;
(2)如圖2,D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點,DM⊥DN,DM、DN分別交BC、CA于點E、F.
①當∠MDN繞點D轉動時,求證DE=DF;
②若AB=2,求四邊形DECF的面積.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/8 8:0:8組卷:401引用:1難度:0.2
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1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
2.如圖,點P是正方形ABCD內的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2031引用:13難度:0.1 -
3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數;
(2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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