2021-2022學(xué)年上海市寶山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、填空題（本大題共15題，每題2分，滿分30分）
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1．
的算術(shù)平方根的絕對值是 ．9組卷：21引用：1難度：0.8 -
2．實數(shù)
的絕對值為2-5．組卷：148引用：3難度：0.9 -
3．若
，則x=．x=x組卷：56引用：1難度：0.7 -
4．比較大小：-3
-23（填“＜”或“＞”）．7組卷：789引用：18難度：0.8 -
5．如圖是賈老師的計算機D盤屬性圖的一部分，從中可以看出該硬
盤容量的大小，請用科學(xué)記數(shù)法表示該硬盤容量（單位：字節(jié)）：字節(jié)．（保留3位有效數(shù)字）組卷：36引用：2難度：0.9 -
6．如圖，BC⊥AC，CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么，點C到AB的距離是 ．組卷：63引用：3難度：0.6 -
7．兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為 ．
組卷：40引用：2難度：0.5 -
8．如圖，MN∥PQ，A、B分別在MN、PQ上，∠ABP=70°，BC平分∠ABP，且∠CAM=20°，則∠C的度數(shù)為．組卷：390引用：3難度：0.9 -
9．已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是．組卷：911引用：6難度：0.7 -
10．如圖，在平面內(nèi)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AB'C'，使CC'∥AB，如果∠BAC=70°，那么旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為 ．組卷：35引用：1難度：0.6
四、解答題（本大題共6題，第25、26題，每題4分，第27、28題，每題6分，第29、30題，每題10分，滿分40分）
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29．如圖1，在平面內(nèi)取一點O，過點O作兩條夾角為60°的數(shù)軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標(biāo)系，對于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點P，過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N，若點M、N分別在a軸、b軸上所對應(yīng)的實數(shù)為m與n,則稱有序?qū)崝?shù)對（m,n）為點P的坐標(biāo)．可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個點P與有序?qū)崝?shù)對（m,n）之間是相互唯一確定的．
（1）請寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．
①判斷△ABC的形狀，并簡述理由；
②如果點D在邊BC上，且其坐標(biāo)為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等？如有，請寫出點E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)鹊睦碛桑蝗鐩]有，請說明理由．組卷：136引用：2難度：0.5 -
30．常見的輔助線的添設(shè)方法最主要的是構(gòu)造全等三角形，構(gòu)造兩條邊之間的相等，兩個角之間的相等．在這里，向大家介紹一種方法，請仔細閱讀材料，回答問題：
遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”法構(gòu)造全等三角形．
請用“旋轉(zhuǎn)”法解決下面兩題：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù)；
（2）如圖2，D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點，DM⊥DN，DM、DN分別交BC、CA于點E、F．
①當(dāng)∠MDN繞點D轉(zhuǎn)動時，求證DE=DF；
②若AB=2，求四邊形DECF的面積．
組卷：401引用：1難度：0.2